Утрикутник cmn вписано коло з центром у точці q.знайдіть кути трикутника cmn, якщо кут qnm=30градусів, кутqmc=40 градусів

а) о-центр окружности

    аов- прямоугольный равнобедренный треуг. 

    угол о=90 центральный

    углы а=в=45

    оа=ов=4 катеты

    ав-гипотенуза=4√2

      расстояние от центра окр-ти до этой хорды ов*sin45=4*√2/2=2√2

б)  угол с=45 лежит по другую сторону от центра о от хорды ав-он вписаный     угол , опирается на ту же хорду , что и центральный угол аов

--равен половине  аов/2=90/2=45

 

    теперь дуги  дуга ас : дуга св = 5 : 4

    --на хорде ав--маленькая дуга ав и большая ав(проходит через т.с)

  маленькую отсекает угол асв=45 град, а большую 315 (360-45)

  большую дугуразобьем на 9 частей (5+4) ,

  тогда   ас =315 * 5/9 =  175 (уголавс)  и св =315 * 4/9 =  140(уголвас)

   

  в) по теореме синусов ав/sin(acb)=bc/sin(bac) ;   4√2/sin45=bc/sin140

      bc=4√2/sin45 *sin140=4*sin140

     

 

а) о-центр окружности

    аов- прямоугольный равнобедренный треуг. 

    угол о=90 центральный

    углы а=в=45

    оа=ов=4 катеты

    ав-гипотенуза=4√2

      расстояние от центра окр-ти до этой хорды ов*sin45=4*√2/2=2√2

б) угол с=45 лежит по другую сторону от центра о от хорды ав-он вписаный     угол , опирается на ту же хорду , что и центральный угол аов

--равен половине  аов/2=90/2=45

 

  теперь дуги  дуга ас : дуга св = 5 : 4

  --на хорде ав--маленькая дуга ав и большая ав(проходит через т.с)

  маленькую отсекает угол асв=45 град, а большую 315 (360-45)

  большую дугуразобьем на 9 частей (5+4) ,

  тогда   ас =315 * 5/9 = 175 (уголавс)  и св =315 * 4/9 = 140(уголвас)

   

  в) по теореме синусов ав/sin(acb)=bc/sin(bac) ;   4√2/sin45=bc/sin140

      bc=4√2/sin45 *sin140=4*sin140