Решить только третье во всех 4-х билетах

первый

3. угол саb=180-150=30*

сумма всех углов треугольника 180

cba=180-90-30=60*

билет 2

3. пусть ac= x, тогда bc=x, ab=2x

x+x+2x=20

4x=20

x=5

ac=5 см, bc=5см, ab=10см

билет 3

3. угол 2=x

угол 1 =0,6 x

уравнение

x+0.6x=180*

x=112.5

1 угол 112.5: 100*60=67,5*

ответ: 2 угол 112.5* , 1 угол 67.5*

билет 4

3.

угол 2 =x

угол 1 =180-x

180-x-x=120

-2x=-60

x=30*

угол 4=30*, так как он равен углу 2 (вертикальные )

угол 2 =150*

Основная формула :   s= 1/2 * ah, где а - основание, h - высота. высота в равнобедренном треугольнике является медианой.  ⇒ делит основание а  пополам (а/2)  .  высота равнобедренного треугольника   делит его  на два равных прямоугольных  треугольника.⇒ высота - это один  катет прямоугольного треугольника. по теореме пифагора выведем формулу высоты: b²= (a/2)  ²+ h² h²=   b²- a²/4 h=√(   b²- a²/4) подставим в формулу площади: s= 

Найдем площадь основания параллелепипеда s=аbsin60°=6·6·√3/2=18√3. рассмотрим треугольник, сторонами которого являются: меньшая диагональ нижнего основания параллелепипеда, меньшая диагональ параллелепипеда и высота параллелепипеда. этот треугольник прямоугольный с острыми углами по 45°. значит   его катеты равны. меньшая диагональ основания (ромба) делит ромб на два равносторонних треугольника, значит меньшая диагональ равна 6 см и высота также равна 6 см. v=sh=6·18√3=108√3 cм³. ответ: 108√3 см³.