Точка о - центр правильного восьмиугольника, изображенного на рисунке. укажите образ стороны а3a4 при повороте вокруг точки о по часовой стрелке на угол 135 °. ( с объяснением)

Построим равнобедренный треугольник авс с основанием ав. проведем высоты ад и ве. рассмотрим треугольники acд и bcе.  ac=bc (как боковые стороны равнобедренного треугольника), угол асв - общий, углы aдc=bеc=90 (так как aд и bе высоты).  сумма углов треугольника равна 180 градусам.  в треугольнике acд угол caд=180-(aдc+асв)=180 - 90 - аcв=90-асв градусов.  в треугольнике bcе угол cbе=180- (bеc+асв)=180- 90 -асв=90-аcв градусов.  значит: углы caд=cbе.  следовательно, треугольники acд и bcе равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам).  так как треугольники acд и bcе равны то и соответствующие стороны равны: aд=bе. 

Объяснение:

Через точку можно провести только дну прямую ║ данной (аксиома).

От любого луча (в нашем случае это луч - часть данной прямой, ограниченный данной точкой) можно задать только один угол с заданной градусной мерой (в нашем случае это 90°) в заданную полуплоскость (аксиома).

Заметим, что прямая разбивает плосксть на 2 полуплоскости. Очевидно, что лучи, образующие угол в 90 градусов из данной точки и луча будут лежать на одной прямой, тк между ними угол 180 градусов (90+90=180). То есть перпендикулярная прямая к прямой параллельной данной, проходщая через данную точку только одна => эта прямая ⊥ данной и она единственна.