Вариант решения. диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. треугольник авс - прямоугольный. высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, есть среднее пропорциональное отрезков, на которые она ее делит. вн²=ан*нс=4*25=100 вн=√100=10 см площадь прямоугольника равна площади двух треугольников, на которые его разделила диагональ. s δ авс=вн*ас: 2 ас=4+25=29 см 2 s δ авс=10*29= 290 см²
mstapottery
03.08.2021
Найдем высоту данного правильного треугольника со стороной 10,3 м: н=10,3*sin60º= 8,92 м проведем в треугольнике через 1 м прямые, параллельные основанию ( им может быть любая сторона равностороннего треугольника). при этом получим 9 уровней, или подобные треугольники, высота каждого из которых на 1 м меньше высоты предыдущего. вычислив стороны каждого треугольника по формуле а=h/sin 60º, получим длину стороны второго треугольника 9,4, третьего - 7,99, четвертого и следующих соответственно 6, 5, 4, 3, 2, 1,03 ( в метрах). ясно, что на каждом уровне поместится столько квадратов размером 1*1, сколько целых метров входит в длину стороны следующего по порядку треугольника. ( см. рисунок) итак, всего квадратов площадью 1м² в данный треугольник поместится 9+7+6+5+4+3+2+1= 37 ( квадратов)