20 б диагональ ac трапеции abcd перпендикулярна ее боковой стороне cd. найдите высоту h трапеции, если ее основа ad равна 26, а боковая сторона cd - 10.

Нужно использовать следующие свойства: окружность вписана в треугольник, стороны треугольника - касательные к окружности.  радиус в точку касания образует угол 90° с касательной. сумма углов любого четырёхугольника равна 360°. центральный угол равен дуге, на которую опирается. вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. δmnk:     ∠n = 72°;   ∠k = 64°    ⇒    ∠m = 180°-∠n -  ∠k = 180° - 72° - 64° = 44° четырёхугольник obkc ∠boc = 360° -  ∠obk -  ∠ock -  ∠k =              = 360° - 90° - 90° - 64° = 116° дуга ∪bc =  ∠boc = 116° ∠bac =  ∪bc/2 = 116°/2 = 58° четырёхугольник oanb ∠aob = 360° -  ∠obn -  ∠oan -  ∠n =              = 360° - 90° - 90° - 72° = 108° дуга ∪ab =  ∠aob = 108° ∠acb =  ∪ab/2 = 108°/2 = 54° четырёхугольник ocma ∠aoc = 360° -  ∠oam -  ∠ocm -  ∠m =              = 360° - 90° - 90° - 44° = 136° дуга ∪ac =  ∠aoc = 136° ∠abc =  ∪ac/2 = 136°/2 = 68° ответ:   дуги:   ∪ab =108°;   ∪ac =136°;   ∪bc =116°             углы  δabc:     ∠a = 58°;     ∠b = 68°;     ∠c = 54°

1) (в треугольнике против большей стороны лежит больший угол, обратно против большего угла лежит большая сторона— это по этой теореме)1: в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. 2: если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника). 2) 1. сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. 2. катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. 3. если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусов.