Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника, равен 10, а один из острых углов треугольника равен 30 градусам. найдите площадь треугольника.

ВАС = 30°;

ВСА = 30°;

АВС = 120°.

Объяснение:

Дано:

ΔABD

BD-высота

АВ = 24,2 см

BD=12,1 см

Найти:

ВАС,ВСА, АВС  

Высота разбивает равнобедренный треугольник на 2 прямоугольных равных между собой.

В прямоугольном ΔABD катет ВD = 12,1 см, а гипотенуза АВ = 24,2 см.

 Если 24,2 см : 12,1 см = 2

Получается, что катет равен половине гипотенузы, а это возможно если этот катет лежит против угла в 30°.

ВАС = ВСА = 30°.

Сумма всех углов треугольника всегда равна 180°.

Отсюда:

АВС = 180° - (30° + 30°) = 120°.

ВАС = 30°;

ВСА = 30°;

АВС = 120°.

свойство параллельного проецирования:   проекции двух скрещивающихся (не пересекающихся) прямых линий в зависимости от направления проецирования могут пересекаться либо быть параллельными.  

если плоскости α и β   пересекаются,   прямые   a и b лежат в двух разных плоскостях, перпендикулярных линии пересечения плоскостей   α и β,   то проекции таких прямых на плоскости будут параллельны, однако сами прямые могут быть скрещивающимися. то есть по параллельным проекциям прямых на пересекающиеся плоскости нельзя утверждать, что сами прямые параллельны.

на рисунке пример, когда плоскости α и β   не ортогональны и прямые параллельны плоскостям : а║α,   b║β.