Ca − биссектриса угла вср, ac ⊥ cd, ∠1 = ∠2. докажите, что ab || dc. 20

Параллелограмм авсд, вс=ад=15, вм=9, вм и см -биссектрисы, уголс=2х, уголв=180-2х, уголмвс=уголмва=(180-2х)/2=90-х, уголмсв=уголмсд=2х/2=х, уголамв=уголмвс=90-х - как внутренние разносторонние=уголмва, треугольник авм равнобедренный, ав=ам, уголдмс=уголмсв=х - как внутренние разносторонние=уголмсд, треугольник мсд равнобедренный, мд=дс, но дс=ав, значить ав=ам=мд=сд, точка м -середина ад, ам=мд=15/2=7,5, уголвмс=180-уголамв-уголсмд=180-(90-х)-х=90, треугольник вмс прямоугольный, треугшольник авм равнобедренный, ав=ам=7,5, вм=7,5, проводим высоту ан на вм, вм=медиане=биссектрисе, вн=нм=9/2=4,5, треугольник авн прямоугольный, ан=корень(ав в квадрате-вн в квадрате)=корень(56,25-20,25)=6, площадьавм=1/2вм*ан=1/2*9*6=27, проводим высоту вк на ам, вк=2*площадьавм/ам=2*27/7,5=7,2, площадь параллелограмма=ад*вк=15*7,2=108

  67градусов и 30 минут=45 градусов + 22 градуса 30 минут.1. строите развернутый угол (180 градусов). с циркуля и линейки делите его пополам. получаете угол в 90 градусов.2. аналогичным образом угол в 90 градусов делите пополам, получаете два смежных угла по 45.3. один из этих углов оставляете в покое, другой аналогично делите пополам. это будут два угла по 22 градуса 30 минут.4. один из полученных маленьких углов и оставленный в покое угол в 45 градусов дадут в сумме 67 градусов 30 минут.