Вс-касательная к окружности. вычислите градусную меру угла вса.

Эту можно решить векторным методом или . решаем способом. находим длины сторон по координатам.     вектор ав( -2; 4; 2).   |ab| =  √(4+16+4) =  √24  ≈  4,8989795.     вектор вс( 0; -4; -4). |bc| =  √(0+16+16) =  √32  ≈  5,65685425.     вектор ас  (; -2; 0; -2  ). |ac| =  √(4+0+4) =  √8  ≈  2,8284271.по теореме косинусов находим угол с.cos c = (24+32-8)/(2*√24*√32) = 48/(2√ 768) = 24/√ 768 =  √3/2. угол с равен 60 градусов. внешний угол при вершине с равен 180-60 = 120 градусов. можно добавить, что треугольник авс - прямоугольный: сумма квадратов сторон ав и ас равна квадрату стороны вс.

1. пусть abcd параллелограмм, а вн - высота. тогда в прямоугольном треугольнике авн угол ван равен 30 градусов. тогда вн=½ав => ав=5×2=10 см 2. по теореме пифагора найдём ан: ав²=ан²+вн² ан²=10²-5² ан²=100-25 ан=5кореньиз3 3. ан=нd=5кореньиз3 см по условию. найдём диагональ вd по теореме пифагора: bd²=bh²+hd² bd²=25+75 bd=10 тогда треугольник abd равнобедренный и углы bad и bda равны 30 градусов. 4. найдём тупой угол параллелограмма: (360-2×30): 2=150 градусов. тогда bd образует со стороной cd угол 150-60=120 градусов ответ: 10 см, 30 градусов и 120 градусов