Длины сходственных сторон подобных треугольников равны 12см и 4см. вычислите периметр второго треугольника, если периметр первого треугольника равен 17см.

стороны подобных треугольников так относятся друг к другу, как и периметры.

 

a: a"=p: p"

12: 4=17: р"

p"=4*17/12

р"=5,67.

 

 

(проверте ! .

странно, что периметр треугольник со стороной 12, равен 17см)

Пирамида кавсд, к-вершина, авсд-квадрат, о-центр основания-пересечение диагоналей, уголксо=30, кс=6,  треугольник кос прямоугольный, ко=высота пирамиды=1/2кс=6/2=3, ос=1/2ас=корень(кс в квадрате-ко в квадрате)=корень(36-9)=3*корень3, ас=2*3*корень3=6*корень3, ад=сд=корень(ас в квадрате/2)=корень(108/2)=3*корень6, объем=1/3*площадьавсд*ко=1/3*ад*сд*ко=1/3*3*корень6*3*корень6*3=54 рассматриваем в плоскости, конус авс, уголв=90, ав=вс=6, ас=корень(ав в квадрате+вс в квадрате)=корень(36+36)=6*корень2=диаметр конуса, радиус=диаметр/2=6*корень2/2=3*корень2, объем=1/3*пи*радиус в квадрате*высота=1/3*пи*18*3*корень2=18пи*корень2

Трудная . тут надо представлять площади треугольников. во-первых, площадь трапеции равна сумме площадей треугольников abk, bkc,ckd и akd.площади  треугольников abk и dck соотносятся как 4: 1,  угол  bka= углу dkc( площадь треугольника равна половине произведения сторон треугольника, образующих угол на его синус, тогда площадь треугольника kcd равна 0,5*4x( 4x - этоkd, x - это bk)*kc*sina, площадь треугольника akb равна 0,5*x*ak*sina, сократив дробь, мы получим ak=kc, пусть это y. площадь треугольника akd равна 0,5*y*4x*sina(синусы смежных углов равны), 2xysina, мы знаем, что площадь ckd равна 0,5*4x*y*sina, то есть площади обоих треугольников равны 96. теперь с теми двумя: площади их будут равны 0,5*x*y*sina, площади обоих равны по  26. а теперь складываем их площади, получаем площадь трапеции: 26*2+96*2=2(26+96)=244