Основание прямой призмы-равносторонний треугольник, площадь которого равна 8√3 см^2. высота в 3 раза больше стороны основания. найти объем призмы.​

              в                           с

а                               е                             д

вс=ае=34 и се=ав.     ад=ае+ед

ртрап.=ав+вс+сд+(ае+ед)         так как ав=се и вс=ае, а се+ед+сд-периметр тр-ка,, имеем ртрап.=2*вс+ртр-ка=2*34+69=137

чертим треугольник авс (с вершиной а).

на стороне ав откладываем точку d, на стороне ас откладываем на таком же расстоянии от точки а точку е.

у нас дано:

треугольник равнобедренный ас=ав;

ad=ae, из этого следует, что ab-ad=ac-ae=ce=bd.

и так как треугольник равнобедренный, следовательно, что мы можем использовать теорему:

в равнобедренном треугольнике углы при основании (в нашем случае ав) равны, следовательно, что угол с=углу в.

теперь делаем следующий логический шаг:

так как угол с=углу в, а се=вd, следовательно, что еd параллельно св.