Периметр треугольника abc равен 3 см, периметр треугольника def равен 5 см. докажи, что периметр шестиугольника pklmnr меньше 4 см. 1. рассмотри треугольники pak, kdl, lbm, men, ncr и rfp, напиши для каждого из них неравенство треугольника для сторон, которые также являются сторонами шестиугольника: pk < pa + kl< + < + < + < + < + 2. если сложить левые и правые стороны правильных неравенств, то получится правильное неравенство. которые из величин получились в левой стороне после сложения? периметр шестиугольника pklmnr удвоенный периметр треугольника abc удвоенный периметр треугольника def периметр треугольника def периметр треугольника abc удвоенный периметр шестиугольника pklmnr 3. если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство. добавь к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге правильного неравенства pk+kl+lm+mn+nr+rp. которые из величин получились в левой стороне после сложения? периметр шестиугольника pklmnr удвоенный периметр треугольника abc периметр треугольника abc удвоенный периметр треугольника def периметр треугольника def удвоенный периметр шестиугольника pklmnr 4. которые из величин получились в правой стороне после сложения? периметр треугольника def периметр шестиугольника pklmnr периметр треугольника abc удвоенный периметр треугольника def удвоенный периметр треугольника abc удвоенный периметр шестиугольника pklmnr 5. чему равна правая сторона полученного неравенства, если использовать данные числовые значения? ответ: . 6. что необходимо сделать с обеими сторонами полученного неравенства, чтобы доказать, что периметр шестиугольника pklmnr меньше 4 см? умножить на 2 вычитать 2 добавить 2 невозможно доказать делить на 2

Биссектриса - место точек, равноудалённых от сторон угла. точка k лежит на биссектрисе угла abc, следовательно равноудалена от сторон ab и bc. точка k лежит на биссектрисе угла bad, следовательно равноудалена от сторон ab и ad. точка k равноудалена от сторон ab, bc, ad. или опустим перпендикуляры kh1, kh2, kh3 на стороны ab, bc, ad соответственно. треугольники kbh1 и kbh2 равны по острому углу и общей гипотенузе, kh1=kh2. аналогично kh1=kh3. kh1=kh2=kh3, точка k равноудалена от сторон ab, bc, ad.

1.это во вложении.2.углом наз. часть плоскости ограниченная двумя лучами, имеющими общее начало.  сами лучи называются сторонами угла, а общая точка, из которой лучи выходят, наз. вершиной угла.3.угол равный двум прямым углам, т.е. 180 градусам. посмотрите рис 1 во вложении – это развернутый угол.4.фигуры, которые при наложении называются равными  5.отрезок - наикратчайшее расстояние между двумя точками. наложением, если – равны, если нет меньше тот, который полностью вмещается в другой отрезок. можно просто измерить длины отрезков и сравнить их.6.середина отрезка - это точка, которая делит данный отрезок на два равных отрезка.7.нужно наложить один на другой, так что бы совместились вершины и стороны.8.проходящий через вершину угла, находящийся между сторонами и делящий его пополам.9.чтобы найти длину отрезка ab надо сложить длины отрезков ac и cb.10.линейка, рулетка, теодолит, лазерный дальномер и т.д. и т.п.11.каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. развернутый угол равен 180°. если разделить его лучами на 180 разных углов, то мы получим величину угла в 1 градус. градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.12.градусная мера угла равна сумме градусных мер его частей13. острый - градусная мера меньше 90 градусов, прямой угол – 90 градусов, тупой больше 90 градусов.14.смежными называются углы, имеющие общую вершину и общую сторону, а их вторая сторона – продолжение друг друга.15.при пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. вертикальные углы равны.16. прямые при пересечении которых образуется угол градусная мера которого равна 90 градусов17. два перпендикуляра к одной прямой между собой параллельны, а параллельные прямые не пересекаются.18. эккер, буссоль, теодолит (электронный тахеометр), рулетка. (в последнем случае используется теорема пифагора). подробнее - на -