Вконус вписан шар радиуса 6. угол между образующей конуса и его высотой равен 30°. найдите боковую поверхность конуса.  

Обозначим стороны прямоугольника и параллелограмма соответственно a и b.  площадь прямоугольника равна произведению его сторон, т.е. а умножить на b. площадь параллелограмма найдем как произведение одной из его сторон, например а, на высоту h - высота проведенная к стороне а. мы знаем, что высота - это наикратчайшее расстояние от вершины параллелограмма до стороны а, т.е. h< b. значит, сравнивая площади a*b> a*h - т.е. площадь прямоугольника будет больше площади параллелограмма при условии, что стороны их соответственно равны. 

            д                   с                   о а                     е                       в дс=ае и   дсiiае (основания трапеции парал., точка е принадледит ав), то   и  сеiiад.   адсе-параллелограмм, а у него диагонали точкой пересечения делятся пополам. значит ао=ос и до=ое или доказываем равенство тр-в аое и дос по стороне ае=дс и прилежащим к ним углам (внутренние накрест лежащие).