Расстояние между центрами двух окружностей, касающихся внутренним образом равно 16 см. найдите радиусы окружностей, если один из них в 3 раза меньше другого. !

s bb₁c₁c = ?

работаем с 3-мя прямоугольниками. abcd,   adc₁b₁, bcc₁b₁

обозначим: ав = cd = a,   bc = ad = b,   cc₁ = x

s bb₁c₁c   = хb

sabcd = 12 = ab

sadc₁b₁ = 20 = b*dc₁     ( dc₁ ищем по т. пифагора из δcdc₁

dc₁ = √(x² + a²)

20 = b*√(x² + a²)

рассмотрим систему уравнений:

20 = b*√(x² + a²)

12 = ab

разделим 1-е уравнение на 2-е. получим:

20/12 = √(x² + a²)/а, ⇒ 5/3 = √(x² + a²)/а | ²,   ⇒   25/9 = (x² + a²)/а², ⇒

⇒25а²   = 9(х² + а²), ⇒ 25а² = 9х² + 9а², ⇒16а² = 9х², ⇒ х² = 16а²/9, ⇒

⇒ х = 4а/3

теперь смотрим s bb₁c₁c   = хb = 4a/3*b = 4ab/3 = 4*12/3 = 16

ответ : s bb₁c₁c = 16см²

ответ:

объяснение:

1.  рассмотрим параллелограмм авсд.

s=ah, а= 6 это следует h=4

2.рассмотрим  δ аве,  в=5, h=4. тогда по теореме пифагора

хво2степени =5 в степени2 - 4 в степени2 =9

х=3, т.е. ае=дк=3, это следует

3. ед=ад-ае=3

4. рассмотрим  δвед, по теореме пифагора следует

хво 2 степени=3во 2степени+4во второй степени=25

×=5,т.е. вд=5

5.проведем дополнительную высоту ск  с вершины с и соединяем с основанием ад

6. рассмотрим  δ аск, ак=9, ск=4⇒ по теореме пифагора

хво 2степени=9во2степени+4 во 2степени=97

×=√97, т.е. ас=√97