Діагональ ромба дорієвнюють 24 см і 70 см.знайдіть його площу быстрее

По формуле площади ромба : s=1/2*ac*bd. рассмотрим треугольник    aod. мера угла cad = 30 (по условию), а т.к.  треугольник    aod прямоугольный, то в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит 1/2 гипотенузы, т.е. od=1/2ad=4*1/2=2 см. по теореме пифагора аd^2=ao^2+od^2, тогда ao=√ad^2-do^2=√12. площадь прямоугольного треугольника равна   половине произведения его катетов, т.е. она равна ao*do*1/2=√12*2*1/2=√12  см^2. заметим, что все 4-е треугольника в ромбе равны друг другу, тогда и равны их площади, т.е. s=4√12. ответ: s=4√12.

Вариант 1. сумма углов параллелограмма, прилежащих одной стороне, равна 180°.  угол авс=180°-60°=120°  по теореме косинусов ас²=ав²+вс²-2*ав*вс*соs(120°)  ас²=16+4-2*4*2*соs(120°)=20-(16*-(1/2))=28  ас=√28=2√7вариант 2ве - перпендикулярна аd.   ав= ве: sin (60°)=2√3: (√3): 2=4  ae=ab*соs(60°)=2  ae=2=ad=вс  опустим из с перпендикуляр сн  на продолжение аd сн⊥ан  сн=ве=2√3  dн=вс=2  ан=аd+вс=4  по т.пифагора ас²=ан²+сн²=16+12=28  ас=2√7