Найдите длину дуги одной из окружности, на которые её делят вершины вписанного правильного четырехугольника если площадь вписанного в этот четырехугольник круга = 16 см в квадрате

вписанный четырёхугольник - квадрат.

1. площадь   круга есть найдём радиус   радиус   4 см

2. радиус - это половина стороны квдрата   тогда сторона   8 см.

3. найдём радиус окружности описанной для этого надо найти диагональ квадрата   . найдём её по теореме пифагора     8*8+8*8= 128   т.е 8 корней из 2 см. построим центральный угол . его центр в точке пересечения диагоналей .

4. диагонали пересекаются под прямым углом, значит сторона видна под прямым углом.

5. найдём длину дуги   если в дуге один градус   , то её длина 2пиr\360= пиr\180

6. у нас радиус 4 корня из 2, а угол 90 гадусов   l= 4корня из 2*пи*90/180=   2 коря из 2 пи см.

Пусть в равнобедренном треугольнике авс основание  ас, медиана ак. вк = ск. по условию ав+вк = 15 см,                                 ас+ск = 8 см. вычтем из первого уравнения второе:                                 ав-ас = 7 см. то есть, боковые стороны равны ас+7 см. периметр треугольника равен 15+8 = 23 см. он равен ас+2(ас+7) и приравняем его 23 см. 3ас+14 = 23, ас = (23-14)/3 = 9/3 = 3 см.

Пусть х см - одна часть. тогда стороны треугольника равны 5х см, 12х см и 13х см соответственно. исходя из всех условий, составим уравнение 5x = 13x - 1,6 8x = 1,6 x = 0,2 значит, одна часть равна 0,2 см. теперь найдём все стороны: 0,2*5см = 1 см 0,2*12см - 2,4 см 0,2*13см = 2,6см найдем косинус большего угла: (2,4² +1  - 2,6²)/2*2,6*2,4 = (5.76 + 1 -6,76)/2*2,6*2,4 = 0 значит, больший угол треугольника равен 90°. тогда данный треугольник - прямоугольный => его площадь равна половине произведения его катетов. s = 1/2*2,4*1см² = 1,2 см². ответ: s = 1,2 см².