Найти произведение тангенсов острых углов прямоугольного треугольника.

  в соответствии с классическим определением, угол между векторами,отложенными от одной точки , определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов  вокруг своего начала   до положения сонаправленности с другим вектором.  для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике  abc , в котором  ∠асв=90 °,  ∠сва=40° , соответственно  ∠сав=180°-(90°+40°)=50°.  тогда   -  -  угол между векторами  са   и  св   равен ∠асв=90°; -  угол между векторами  ва   и  са   равен ∠сав=50°; -  угол между векторами  св   и  ва   равен ∠сав+∠асв=50°+90°=140 °

проведём диагональ ас, ттогда треугольники асд и авс равнобедренные т к по условию их боковые стороны равны.т.к угол д=39 градусам то угол сад+асд=180-39=141 градус, тогда угол асд=сад=141: 2=70,5 градусам.

рассмотрим треуг. авс:

т.к угол в равен 3 гр,то вас+вса=180-3=177 градусов,по теореме о сумме углов треуг.

т к треуг равнобедренный, то его углы при основании равны,тогда угол вас=вса=177: 2=88,5 градусов

тогда угол а равен сумме углов вас и сад т.е 88.5 градусов+70.5 градусов=159 градусов

ответ: угол а=159 градусов