Втреугольнике abc угол a меньше угла c. oпределите какая из высот треугольника больше: проведённая из вершины а или проведённая из вершины с. почему? ​

пусть ad> bc , тогда острые углы равные 75 и 15 гр лежат при оснований ad , положим что y,w середины сторон ab и cd соответственно , тогда yw средняя линия трапеции , значит ad+bc=2yw из условия мы знаем что yw равна либо 15 либо 7 , положим что ab и cd пересекаются в точке e , тогда aed=180-(75+15)=90 , положим также что z,x это середины сторон основании bc,ad соотвественно , пусть n точка пересечения yw и zx , тогда по замечательному свойству трапеции точки e,z,x лежат на одной прямой , учитывая что угол aed прямой , получаем что ax=ex=ad/2 , ez=bz=bc/2 , но так как ex=ez+zx откуда окончательно получаем две системы  

{ad-bc=2*7  

{ad+bc=2*15  

или  

{ad-bc=2*15  

{ad+bc=2*7  

подходит решение первой системы , так как они положительны , складывая получаем ad=22 , bc=8 , значит ответ bc=8.

Пусть имеем пирамиду sавс. грань аsв вертикальна, высота грани и пирамиды н - отрезок sо. со - высота h основания, сторона основания - а. sд - высота боковой грани, од - перпендикуляр к стороне вс основания. высота боковой грани sд = h / sin  β. перпендикуляр од = н / tg  β. угол осв = 30°, поэтому h = oc = 2од = 2н / tg  β. сторона основания а = h / cos 30° = 2h /( tg  β*(√3/2)) = 4h /(tg  β√3). площадь sбок боковой поверхности заданной пирамиды равна: sбок = 2*(1/2)а*sд + (1/2)а*н = ан/sin  β + ah/2 = ah((1/sinβ) + (1/2)) =           = (4h²/(tg  β√/sinβ) + (1/