Найдите вписанный угол, который опирается на дугу, равную 150градусам

выписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, следовательно он равен 1/2 • 150 = 75°

Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается. следовательно угол равен150: 2=75градусов

Делаем рисунок к задаче.

Найдя второй угол при основании bc, обнаружим, что треугольник аbc - равнобедренный. А треугольник асh- половина равностороннего треугольника и аh в нем можно найти по формуле высоты равностороннего треугольника ( по теореме Пифагора получим тот же результат).

Найдем bc=2 аh=ас√3

Искомые отношения сторон равны, поэтому  

ас:bc=аb:bc=√3 :2 или ½√3

(в решении, данном во вложенном рисунке, опечатка, читаем ас:bc=аb:bc=√3)  

---------------------------

Принцип решения второго задания совершенно такой же. Решение во втором рисунке.  

 

Объяснение:

Параллелограмм   — четырехугольник, у которого противоположные стороны равны.  допустим, что наш параллелограмм это авсд.у него ав=сд, а вс=ад.периметр равен сумме всех сторон, значит ав+сд+вс+ад=2562ав+2вс=256. по условию ав/вс=0,27/0,13, и исходя из этой пропорции ав=0,27вс/0,13. подставим это значение ав в предыдущее уравнение: 2ав+2вс=256.2*0,27вс/0,13+2вс=256. 0,54вс/0,13+2вс=256 вс*54/13+2*13вс/13=256 54вс/13+26вс/13=25680вс/13=256 вс*80/13=256 вс=256 /   80/13 вс=256 * 13/80 вс=41,6 см значит  вс=ад=41,6 см теперь найдем размеры других сторон параллелограмма:   ав=0,27вс/0,13 = 0,27*41,6/0,13=86,4 смзначит  ав=сд=86,4 смответ:   вс=ад=41,6 см,    ав=сд=86,4 см.во втором случае, когда стороны односятся как 3: 5, выходит следующее: параллелограмм   — четырехугольник, у которого противоположные стороны равны.  допустим, что наш параллелограмм это авсд.у него ав=сд, а вс=ад.периметр равен сумме всех сторон, значит ав+сд+вс+ад=2562ав+2вс=256. по условию ав/вс=3/5, и исходя из этой пропорции ав=3вс/5=0,6вс. подставим это значение ав в предыдущее уравнение: 2ав+2вс=256.2*0,6вс+2вс=256. 1,2вс+2вс=256 3,2вс=256 вс=256/3,2вс=80 см значит  вс=ад=80 см теперь найдем размеры других сторон параллелограмма:   ав=0,6вс = 0,6*80=48 смзначит  ав=сд=48 смответ:   вс=ад=80 см,    ав=сд=48 см