Умоляю сил уже нету я ща сума сойду

высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см.  вычисли двугранный угол при основании.

основание   правильной четырехугольной пирамиды – квадрат. 

все боковые грани   правильной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, а высота проходит через центр основания, который является  центром вписанной и описанной около основания окружностей.

  двугранный угол здесь образован радиусом вписанной окружности и апофемой, как отрезками. перпендикулярными ребру основания в одной точке (по  т. о трех перпендикулярах).

радиус вписанной в квадрат  окружности  равен половине его стороны. 

r=24: 2=12 (см)

соединив основание апофемы с центром   основания ( основанием высоты пирамиды), получим прямоугольный треугольник. 

при этом катеты- высота пирамиды и половина стороны основания - равны 12 см.

следовательно, треугольник - равнобедренный. острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45º.⇒ искомый  угол равен45º.

ответ:tgα∗ctgα=1

а) tg \alpha =2tgα=2 ctg \alpha =1:2= 0,5ctgα=1:2=0,5

\frac{tg a+ctg a}{tg a-ctg a}= \frac{2+0,5}{2-0,5}= \frac{2,5}{1,5}= \frac{5}{3}=1 \frac{2}{3}

tga−ctga

tga+ctga

​

=

2−0,5

2+0,5

​

=

1,5

2,5

​

=

3

5

​

=1

3

2

​

б) \frac{sin \alpha }{cos \alpha }=2

cosα

sinα

​

=2 sin \alpha =2*cos \alphasinα=2∗cosα

\frac{sin a -cos a}{sin a+cos a} = \frac{2*cos a-cos a}{2*cos a+cos a}= \frac{cosa}{3cosa} = \frac{1}{3}

sina+cosa

sina−cosa

​

=

2∗cosa+cosa

2∗cosa−cosa

​

=

3cosa

cosa

​

=

3

1

​

в) \frac{2sin a+3cos a}{3sin a-7cos a} = \frac{4cos a+3cos a}{6cos a-7cos a} = \frac{7cos a}{-cos a}= \frac{7}{-1}=-7

3sina−7cosa

2sina+3cosa

​

=

6cosa−7cosa

4cosa+3cosa

​

=

−cosa

7cosa

​

=

−1

7

​

=−7

г) \frac{sin^2a+2cos^2 a}{sin^2a-2cos^2 a}= \frac{(2*cos a)^2+2cos^2 a}{(2*cos a)^2-2cos^2 a}= \frac{4cos^2 a+2cos^2 a}{4cos^2 a-2cos^2 a}= \frac{6cos^2 a}{2cos^2 a} = \frac{6}{2}=3

sin

2

a−2cos

2

a

sin

2

a+2cos

2

a

​

=

(2∗cosa)

2

−2cos

2

a

(2∗cosa)

2

+2cos

2

a

​

=

4cos

2

a−2cos

2

a

4cos

2

a+2cos

2

a

​

=

2cos

2

a

6cos

2

a

​

=

2

6

​

=3