40 б решите карточку по . можете на листочке написать

средняя линия трапеции равна (вс+ad)/2=7.   => вс+ad = 14.   проведем се параллельно bd. тогда dbce - параллелограмм и de=bc =>

ае = ad+bc =14.   се = bd =10.   проведем высоту сн.

площадь треугольника асе равна площади трапеции, так как:

sace=(1/2)*ae*ch = (1/2)*(bc+ad)*ch и   sabcd= (1/2)*(bc+ad)*ch.   полупериметр треугольника асе: (8+10+14)/2 = 16.   тогда по герону площадь треугольника асе равна sace=√(p*(p-a)(p-b)(p-c)) или sace=√(16*8*6*2)=16√6.

ответ: sabcd = 16√6.

1) из условия следует, что острыми являются углы b и d. рассмотрим прямоугольные треугольники abc и adc. используя условие, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90∘, получим: ∠bac=49∘, а ∠dca=56∘. следовательно, ∠bad=90+49=139∘, а ∠bcd=90+56=146∘ и он наибольший в четырехугольнике.

2)так как ab=bc и ad=cd, то треугольники abc и adc являются равнобедренными, а углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. ∠a=∠bac+∠cad. ∠bac=12(180∘−∠b)=12(180∘−60∘)=60∘, ∠cad=12(180∘−∠d)=12(180∘−110∘)=35∘. ∠a=∠bac+∠cad=60∘+35∘=95∘.