1.на окружности отмечены точки а, к, е, в так, что ав – диаметр окружности, угол аве равен 210, а угол евк равен 490. найти угол век. ​

Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). по теореме пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани

Авс - осевое сечение конуса. тр-к авс - равнобедренный. во - высота конуса - высота сечения, биссектриса и медина, проведенная из вершины в. угол аво равен углу овс = а. к - центр описанной около треугольника  авс окружности.км - высота и медиана равнобедренного тр-ка вкс. вм= мс =вк умнож на синус угла  а, вк = радиусу опис окружности.  вс = 2вм.тогда высота конуса ов = вс умножить на косинус угла а. ов = двум радиусам умноженным на синус угла а и на косинус угла   а  = радиус умножить на синус двойного угла а.