Найдите площадь треугольника с вершинами а(-2; 2) в(2; 5) с(-1; 9)

Унас есть произвольный четырехугольник при построении можно заметить что  есть замечательная формула герона  где p это полупериметр а другие буковки это стороны для тех кто по каким-либо причинам не знает и не проходил   эту формулу можно использовать теорему пифагора) образуется треугольник со сторонами 15 12 9 при подстановке в теорему пифагора  получается что треугольник прямоугольный и гипотенуза = 15 далее мы смотрим на второй треугольник он тоже будет прямоугольным со сторнами 20 15 и гипотенузой 25 находим по отдельности площади этих треугольников и складываем площадь первого равна 54 площадь второго равна 150  сложим их получится 204 при использовании формулы герона получится быстрее и думать не надо ответ получится такой же)

Так как угол adb = 90 °, а его гипотенуза равна 24 и он является равнобедренным, мы можем найти его катеты из формулы пифагора24 = корень из x*x+x*x[икс в квадрате + икс в квадрате]24*24[24 в квадрате] = 596 - это сумма квадратных иксов под корнемделим 596 на 2[так как икса у нас два] получаем 288 - это икс в квадрате, или 12√2 (см) x=ad=bd=12√2 (см) далее находим do (o - центр ab). угол doc = 60°(это угол между плоскостями треугольников). do  =  √bd*db - ob*ob = √288 - 144 = 12 (см) далее находим co co = √cb*cb - ob*ob = √400 - 144 = √256 = 16 (см) a*a  + b*b - 2*a*b*cos a - эта формула звучит как 'a' в квадрате + 'b' в квадрате - удвоенное произведение 'a' и 'b', умноженное на косинус угла между ними (по ней  можно найти 3-ю сторону) то есть эта формула из треугольника dco, подставляем известные данные и находим третью сторону: √16*16 + 12*12 - 2*16*12*cos60° = √256 + 144 - 2*16*12*(1/2) = √256 + 144 - 192 = √208 = 4√13 (см) ответ: 4√13 см думаю решил без ошибок, но вам лучше пересчитать всё, людям свойственны ошибки : )