Номер 1точки a и c расположены по одну сторону от прямой, к которой от обеих точек проведены перпендикуляры ab и cd равной длины. определи величину угла∡abc, если∡adb=42°. номер 2в равнобедренном треугольнике abc проведена высота bd к основанию треугольника ac.периметр треугольника abc= 48 см, а периметр треугольника abd= 36 см. рассчитай длину bd.

Среднюю  линию трапеции авсд,  где  ад  и  вс  -  основания,  обозначим mn. m  є  ab  ,n  є  cд,  mn=10 точку  пересечения  диагонали ас с mn обозначим  о. пусть  on=x    >     mo=x-4 on+mo=mn=10 x+(x-4)=10 2x-4=10 2x=14 x=7 on=7    ,  mo=7-4=3 on  - средняя линия δасд   mo  - средняя линия δавс средняя  линия  треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой она параллельна. on=0,5*aд    >   ад=2*on=2*7=14 mo=0,5*bc    >   bc=2*mo=2*3=6

Площадь треугольника, вписанного в окружность, равна s = (a b c) / (4 r)     также площадь равна   s = 1/2 c h. следовательно, (a b c) / (4 r) = 1/2 c h так как треугольник равнобедренный, a = b = 5, r = 5; c - основание тр-ка.сократим уравнение на величину "с" и подставим значения: (5*5) / (4*5) = 1/2 * h5/4 = 1/2 hh = 5/2 – высота треугольникапо теореме пифагора половина основания равна: 1/2 с = √52 - (5/2)2 = √75/4 = √3*25/4 = 5/2 √3,полное основание равно 2 * 5/2 √3 = 5√3площадь треугольника будет равна: s = 1/2 * 5√3 * 5/2 = 25/4   √3