Завтра сдавать основание прямой призмы прямоугольного треугольника с гипотенузой 20 см и катетом 16 см.диагональ боковой грани, содержащей второй катет треугольника, равна 13 см.найти высоту призмы, боковуюповерхность призмы, полную поверхность призмы

авса1в1с1-прямая призмаавс-прямоугольный треугольникав=20 см -гипотенуза, ас=16 см-катет1.св=sqrt{ab^2-ac^2}=sqrt{20^2-16^2}=sqrt{144}=12(см)-катет2.в треугольнике сс1в1 св1=sqrt{cc1^2+c1b1^2}= sqrt{5^2+12^2}=13(см)3.sполн.=2*sосн+sбок=2*ас*вс/2 +( ас+ав+св)*сс1= =16*12+(16+20+12)*5=432 (см кв)ответ: 432 см кв

1) а1, м1 и в лежат на одной прямой т. к. эти точки являются точками пересечения с альфа прямых ав, аа1, мм1.  2) треугольники аа1в и мм1в подобны по первому признаку подобия треугольников. (признак 1 два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника. ) ( угол с вершиной в т. в у них общий, а углы аа1в и мм1в равны, т. к. аа1 параллельна мм1)  а так как треугольники подобны то и стороны у них подобны.  если аа1: мм1=3: 2, то ав: мв=3: 2 следовательно ам: мв=1: 2 если ам=6см, то 6: мв=1: 2 из этой пропорции находим мв. получаем мв=12см 

Дано:

конус

l (ВМ) = 6 см (образующая)

∠ВМО = 30°

Найти:

S осн - ?

Решение:

Осевое сечение конуса (секущая проходит через ось конуса) - равнобедренный треугольник, а высота Н (МО) разделяет этот треугольник на два прямоугольных треугольника.

sin(1/2 * 30˚) = R/l

sin(15˚) = R/6

sin(45˚ - 30˚) = R/6

sin(45˚) cos(30˚) - cos(45˚) sin(30˚) = R/6

(√2/3) * (√3/2) - (√2/2) * 1/2 = R/6

(√6/4) - (√2/4) = R/6

((√6) - (√2)) * 6 = 4R

(6√6) - (6√2) = 4R

4R= 6√6 - 6√2

R = (3√6) - (3√2)/2

Итак, ВО (R) = (3√6) - (3√2)/2

S осн = пR²

S осн = п((3√6) - (3√2)/2)² = 18 - 9√3п см²

ответ: 18 - 9√3п см²