Дано: авс-равнобед. треуг. решение: ас=16см в равнобедренном треугольнике вн=6см высота является медианой и бессектрисой, найти: авивс сл-но, ан=нс=16: 2=8. ва=√6²+8²=√36+64=√100=10; ав=вс=10
bereza81
23.11.2020
1. abcd - параллелограмм ; p = 2(ab + bc ) =52 ; bd ⊥ ac ; bd =10 . ac - ? если в параллелограмме диагонали перпендикулярны ⇒ abcd ромб (действительно , пусть o точка пересечения диагоналей bd и ac ; в точке пересечения диагонали делятся пополам ao = co и bo =do ||=5 || , т.е. в треугольнике abd ao и медиана ,и высота , значит a b = a d = p / 4 = 52/4 =13. из δaod ( или δaob) по теореме пифагора ao =√ (a b² - bo²) =√ (13² - 5²) =12⇒ ac = 2 ao =2*12 =24. ответ : 24.* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2. m произвольная точка внутри δ abc ma +mb +mc > ( ac+ ab +bc) /2 →? пусть abc любой треугольник , а m произвольная точка внутри него ma + mc > ac ; ma + mb > ab ; mb + mc > bc .сложим эти три неравенства и получаем 2(ma +mb +mc) > ac+ ab +bc 2(ma +mb +mc) > p ⇒ ma +mb +mc > p / 2 , что и требовалось доказать. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ! гораздо интереснее доказать , что ma +mb +mc < p .таким образом получить p/2 < ma + mb + mc < p. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3. abcd - трапеция : ad | | bc и ad > bc ; ao = do =r =2 ; ab = bc . s = s ( abcd ) - ? только около равнобедренной трапеции можно описать окружность. действительно ∠abc + ∠bad =180° и ∠abc + ∠cda =180 ° ⇒ ∠bad=∠cda или по другому ◡ ab = ◡ cd (как дуги между параллельными ad и bc ), значит и ab = cd ⇒ ∠bad = ∠cda . если центр лежит на одной из ее сторон трапеции, то эта сторона большое основание (oa =od =r) . aв _ диаметр. по условию ab = bc ⇒ ◡ ab = ◡ bc, но ◡ ab = ◡ cd , ◡ab = ◡bc = ◡ cd = 180°/3 =60°. у равнобедренных треугольников aob , cod , boc один угол 60 ° следовательно они равные и равносторонние : поэтому s= 3*s(doc) =3 *(2²√3) /4 =3√3 . ответ : 3√3 . * * * * четырехугольники abco и dcbo являются ромбами.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Изобразите тупоугольный треугольник abc. через вершину c проведите прямую перпендикулярную стороне ab.