Основанием прямой треугольной призмы является разносторонний треугольник со сторонами 28, 15 и 41. Боковое ребро призмы 126. Вычислите ее объем V.

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований, другой - их полуразности.

1) (15+9):2=12 см

2)(15-9):2=3 см

----------

Действительно, треугольники, которые отсекают две высоты равнобедренной трапеции, равны (см. рисунок).

Отсюда АН=(АD-BC):2

Проведем из С прямую параллельно диагонали , ВD до пересечения с продолжением АD в точке Е. DE║BC⇒CEDВ параллелограмм, DE=BC

АЕ=АD+BC

Треугольник АСЕ равнобедренный, его высота СК - медиана⇒

АК=АЕ:2, как и НD=АК=( АD+BC):2

----------

Рисунок второго приложения проще и не нуждается в особых комментариях.

Объяснение:

1. Измерить провести окружность с центром в вершине неразвернутого угла и радиусом, равным длине отрезка. 
2. Соединить точки пересечения окружности со сторонами угла.
3. Разделить пополам полученный отрезок для построения биссектрисы. Для этого провести две окружности с центрами в этих точках и радиусом, большим, чем длина соединяющего их отрезка. 2 точки пересечения этих окружностей между собой соединить и провести через них биссектрисы. 
4. Точка пересечения получившейся биссектрисы и окружности из 1) пункта и есть наша искомая точка.