Дано около четырехугольника abcd можно описать окружность . известно что один угол равен 64 а другой 103 . найти оставшиеся углы. не !

дано:                       решение:

ac=a1c1                 рассм. δabc δa1b1c1

∠b-прямой             ac=ac1 (по условию)

∠c=∠c1                 ∠с=∠с1 (по условию)

                            след. δabc=δa1b1c1 по катету и острому углу

для вычислений возьмем прямоугольный треугольник с меньшим катетом, равным 3 см и площадью 250 см².

т.к. площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание, то второй катет в таком треугольнике равен 250·2÷3=500/3.

в подобном треугольнике с площадью 10 см² буду стороны, пропорциональные сторонам первого треугольника с коэффициентом пропорциональности k. тогда получаем выражение

3k·500/3·k÷2=10

500k²=20

k=√0.04=0,2

тогда сторона, сходственная стороне большего треугольника, равной 3 см, равна 3·k=3·0,2=0,6 см

ответ: 0,6 см