Центрі о болатын шеңбер берілген. шеңберді а және в нүктелерінде жанайтын екі түзу м нүктесінде өзара қиылысады. егер ом = 2r болса, осы түзулер арасындағы бұрышты табыңыз. . ответ нужен в течение полчаса.

раз речь идёт об отрезках на осях координат, то уравнение плоскости надо рассматривать в форме, называемой   "в отрезках".

такое уравнение имеет вид:

здесь a, b c - отрезки на осях ох, оу и оz, отсекаемые плоскостью.

примем равные а и в за "к".

получим уравнение плоскости (x/k) + (y/k) + (z/c) = 1.

к общему знаменателю.

cx + cy + kz = kc и подставим координаты заданных точек.

c3 + c5 + k1 = kc           8c +k = kc,                   (1)

c7 + c7 + k8 = kc         14c + 8k = kc.                 (2)

вычтем из второго уравнения первое.

6c + 7k = 0       c = -7k/6. подставим   это значение в (1).

(-56k/6) + k = -7k²/6       -50k/6 = -7k²/6       k = 50/7,   c   = -50/6.  

получаем уравнение заданной плоскости:

(x/(50/7)) + (y/(50/7)) - (z/(50/6)) = 1   "в отрезках"

7x + 7y - 6z - 50 = 0   общее.

  объем наклонного параллелепипеда можновычислить по формуле

v=sосн.·h(высота параллелепипеда)  

v=sсеч.перпендикулярного боковому ребру·lдлина бокового ребра.

решаем по второй формуле.

рассмотрим основание-ромб. ∠adc=2∠bad .сумма углов в ромбе равна 360°, и противоположные углы равны. выразим сумму углов ромба через ∠bad.

2∠adc+2∠bad=2·2∠bad+2∠bad=6∠dad -сумма углов в ромбе. вычислим ∠bad:

6∠bad=360°

∠bad=360°: 6=60°.

∠dac=2·60°=120°.

bd- диагональ ромба и лежит против угла в 60°. эта же диагональ делит угол 120° пополам (свойство диагоналей ромба), следовательно δabd- равносторонний.

bd=4 cm (по условию), ad=ab=bd=4 cm.

построим сечение перпендикулярное   к ребру aa₁. продлим ребро cc₁ вниз..

из точек b и d опустим перпендикуляры на ребра aa₁ и cc₁.на ребре аа₁ пересекутся в точке, назовем ее f, на ребре сс₁ пересекутся в точке, назовем ее k.

получили сечение dfbk, перпендикулярное к боковым ребрам.

∠fad=∠fab=45°, ad=ab, ∠afd=∠afb=90°, ⇒δafd=δafb и точка f -общая точка.)  

рассмотрим δafd. ∠afd=90°,∠fad=45°,⇒∠adf=45°, треугольник равнобедреный и af=fd. ad=4cm,

ad²=af²+fd², ad²=2fd², 4²=2fd², fd²=16/2=8, fd=√8=2√2 cm

δafd=δafb=δdkb=δbkc=δdkc⇒fb=fd=kc=kd, pyfxbn d ct

подробнее - на -