1. выберите верные утверждения: а) у квадрата все углы прямые; б) у любого прямоугольника диагонали являются биссек- трисами его углов, в} у ромба диагонали взаимно перпендикулярны, г) у любого параллелограмма равны углы, прилежащие к одной стороне.

Катеты треугольника должны быть равны

10 см и

10 см

(Пиши длины сторон в возрастающей последовательности).

Максимальная площадь равна

50 см².

Объяснение:

Я решила методом подбора: площадь прямоугольного треугольная равна полупроизведению катетов.  Значит возьмём пару из минимального целого числа и максимального; и пару одинаковых чисел (обе суммы 20). Можем взять еще промежуточное значение, чтобы убедится

Мкаксимально отдалённые числа: 1 и 19. Тогда площадь равна S=1*19/2=9,5 см²

При равных катетах 10 и 10

S=10*10/2=50 см²

Как видим. чем меньше разница, тем больше площадь. Можем взять еще промежуточное значение, чтоб убедиться в правильности этого алгоритма. Например, катеты 14 и 6

S=14*6/10=42 см²

То есть, тенденция подтверждена, и вариант с равными катетами нам подходит

По связи аргументов от условия к заключению доказательства подразделяются на прямые и косвенные.

Прямое доказательство основано на каком-нибудь несомненном начале, из которого непосредственно устанавливается истинность теоремы.

Методы прямого доказательства:

– синтетический,

– аналитический,

– метод математической индукции.

Синтетический метод: при построении цепочки силлогизмов мысль движется от условия теоремы к ее заключению.

В учебниках приводятся преимущественно синтетические доказательства. Их преимущества – полнота, сжатость, краткость. Недостатки – отсутствие мотивации шагов, обоснования дополнительных построений; они носят значительно более формальный характер, чем аналитические доказательства.