2.начертите akn такой, чтобы а = 120. измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника. 3.луч ок делит прямой угол dos на два угла так, что угол dok составляет 0, 7 угла dos. найдите градусную меру угла kos. 4.развернутый угол amf разделен лучом мс на два угла амс и cmf. найдите градусные меры этих углов, если угол амс вдвое больше угла cmf. 5.из вершины развернутого угла dkp проведены его биссектриса кв и луч км так, что вкм = 38. какой может быть градусная мера угла dkm ? с

Больший угол ромба равен 120°.

Объяснение:

Диагонали ромба равны а и а√3. Найдите больший угол ромба.

Дано: ABCD - ромб;

АС и BD - диагонали;

AC = a; BD = a√3.

Найти: ∠А.

Рассмотрим ΔАВО.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

⇒ ΔАВО - прямоугольный.

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

⇒

Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.

⇒ ∠BAO = arctg (√3) = 60°

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

⇒ ∠ВАО = ∠OAD = 60°

Тогда ∠А = ∠ВАО + ∠OAD = 120°

Больший угол ромба равен 120°.

Боковая сторона треугольника равна  см.

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, высота, опущенная на боковую сторону равна 6 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.

Дано: ΔАВС = равнобедренный.

АС = 10 см - основание;

АН = 6 см - высота.

Найти: АВ.

1. Рассмотрим ΔАНС - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем НС:

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

НС² = АС² - АН² = 100 - 36 = 64

НС = √64 = 8 (см)

2. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.

Пусть АВ = ВС = а см, тогда ВН = (а - 8) см.

По теореме Пифагора:

АН² + НВ² = АВ²

6² + (а - 8)² = а²

36 + а² - 16а + 64 = а²

16а = 100     |:16

Боковая сторона треугольника равна  см.