Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник , если гипотенуза треугольника равна 5 см, а сумма катетов 7 см .

радиус описанной окружности равет половине гипотенузы треугольника или 6,5а радиус вписанной можно найти из формул площади: s=1/2 * (a+b+c)*r, где r - радиус вписанной, a,b,c - стороны треугольника.s=1/2 * 5 *12 = 30, гипотенуза равна 13 по теореме пифагоразначит, радиус вписанной окружности равен 1

1- смежные углы в сумме дают 180 градусов, значит смежный угол с 30 градусами будет равен 150 градусам

смежный угол с 45 градусами будет равен 135 градусам т.к. 180-45=135

смежный угол с 60 градусами будет равен 120 градусам по той же схеме

и смежный угол с 90 градусам будет равен 90 градусам

Объяснение:

2 задание -

1) нет не могут. острые углы это углы которые меньше 90 градусов, а такие углы в сумме не смогут дать 180 градусов

2) не могут. тупые углы это углы, которые больше 90 градусов соответственно в сумме будет больше 180 градусов

3) да могут. прямые углы это углы равные 90 градусам. и в сумме они будут давать 180 градусов

дано:

a = 8см - сторона основания

α = 45° - угол наклона бокового ребра к плоскости основания

a - ? - апофема

решение:

высота h треугольника, лежащего в основании пирамиды

h = a·cos30° = 8·0.5√3 = 4√3

точка о основания пирамиды, в которую проецируется вершина пирамиды находится на расстоянии 2h/3 от вершины треугольника, лежащего в основании и на h/3 от основания апофемы. эти расстояния равны соответственно

2h/3 = (8√3)/3 cм   и     h/3 = (4√3)/3 см.

поскольку боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом α=45°, то высота пирамиды н = 2h/3 = (8√3)/3 см.

апофему а тогда найдём по теореме пифагора

а =√(н² + (h/3)²) = √(64/3 + 16/3) = √(80/3) = (4√15)/3 ≈ 5,16(см)

ответ: а = (4√15)/3 ≈ 5,16(см)