Вне равнобедренной трапеции abcd с основаниями bc=12, ad=28 и боковой стороной cd=10 выбрана точка о так, что окружность с центром в точке о касается прямых вс , ad и стороны cd. найдите площадь треугольника abo.

p=2(a+b)=52                         s=a^2; т.к s=144 то сторона=12                            

a+b=26

                                         

находим стороны

4х+9х=26                          

13х=26

х=2

сторона а=8

            б=18

т.к s=ab

то s=144          

Ромб авсд, ав=вс=сд=ад, ка перпендикулярна авсд, уголс=60, вд=4, треугольник всд равносторонний, уголдвс=уголвдс=(180-уголс)/2=(180-60)/2=60, вд=вс=сд=ав, о пересечение диагоналей, которые в точке о делятся пополам и пересекаются под углом 90, треугольник аво, во=1/2вд=4/2=2, ав=4, ао=корень(ав в квадрате-во в квадрате)=корень(16-4)=2*корень3, ас=ао*2=2*корень3*2=4*корень3, треугольник акс прямоугольный, ка=корень(кс вквадрате-ас в квадрате)=корень(57-48)=3, треугольник акв прямоугольный, кв=корень(ав в квадрате+ка в квадрате)=корень(16+9)=5