21 ! на рисунке (подписано: "рис. 1") две окружности имеют общий центр о. через точку м большей окружности провели касательные мв и мс к меньшей окружности, к – точка касания. найдите отрезок мк, если радиус большей окружности равен 12 см, а угол вмс равен 120°.

8см, см

Объяснение:

Наш треугольник прямоугольный и один из углов 45°, значит третий угол   треугольника равен 90° - 45° = 45°.

Получается, что в треугольнике 2 равных угла по 45°, следовательно данный треугольник равнобедренный, следовательно катеты и равны, то есть второй катет тоже 8 см.

Гипотенузу находим по теореме Пифагора:

(см)

P.S

Признак равнобедренного треугольника: если два угла треугольника равны, то такой треугольник равнобедренный

Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

76 градусов

Объяснение:

Высота делит треугольник на подобные ему,так что она перпендикулярна стороне АВ и образует прямые углы. Угол АВС равен 62 градусам,значит для того что бы найти угол ВАС в прямоугольном треугольнике нам нужно от 90 отнять 62. Получаем 28. Из этого угла проходит биссектриса АL,которая делит его пополам

28:2=14

Далее на чертеже мы видим,что проведенная нами высота СН образует прямой угол. Значит треугольник АРН тоже прямоугольный. От 90 мы отнимаем 14 и получаем 76 градусов. Это и есть нужный нам угол