Впараллелограмме abcd проведены биссектрисы углов а и с, пересекающие стороны bc и ad в точках m и n соответственно. доказать, что am=cn.

треугольник авм = треугольнику сnd по стороне и двум углам. ав=cd - противоположные стороны параллелограмма. угол в= углу d. вторые углы тр-ков равны как половинки равных противолежащих углов.

в равных тр-ках соответствующие стороны равны. am=cn

А(-2; 0), в(2; 4), с(4; 0).  пусть ad - медиана вс, be - медиана ас, cf - медиана ав.  так как медиана делит противолежащую сторону пополам, то находим координаты середины данных сторон:   d(середина вс)=((2+4)/2; (4+0)/2)=(3; 2); е(середина   ас)=+4)/2; (0+0)/2)=(1; 0); f(середина   ав)=+2)/2; (0+4)/2)=(0; 2). формула уравнения прямой, проходящей через две данные точки (х1; у1) и (х2; у2) имеет вид: (х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1). а(-2; 0), d(3; 2); уравнение прямой ad:   (x+2)/(3+2)=(y-0)/(2-0); (x+2)/5=y/2; 2x+4=5y; 2x-5y=-4. в(2; 4), е(1; 0) уравнение прямой be: (x-2)/(1-2)=(y-4)/(0-4); (x-2)/-1=(y-4)/-4; -4x+8=-y+4; y-4x=-4. с(4; 0), f(0; 2) уравнение прямой cf: (x-4)/(0-4)=(y-0)/(2-0); (x-4)/-4=y/2; 2x-8=-4y; 2x+4y=8.

Полезная . только зачем 3 раза делать одно и то же? 1) находим координаты середины отрезка ав: +2)/2; (0+4)/2) или (0; 2) 2) находим уравнение прямой, проходящей через эту середину и точку с ищем неизвестные коэффициенты в уравнении у=ах+b. для этого составим систему уравнений, учитывая, что две упомянутые точки принадлежат прямой 2=а*0+b 0=a*4+b из первого уравнения b=2. из второго а=-0,5 ответ у=-0,5*х+2 все подробно. попробуй остальные уравнения получить сам. если не получится, в 21-00 выложу остальные решения