Втреугольнике авс со сторонами ав=7см, вс=9см, ас=10см вписана окружность, касающаяся стороны ас в точке е. найдитерасстояние от точки е до точки к биссектрисы вк.

я так понимаю, что к - это точка пересечения биссектрисы вк с ас.

ясно, ак/кс = 7/9, ак + кс = 10; то есть кс = 10*9/(9+7) = 45/8;

теперь решим другую : на какие отрезки делят стороны точки касания вписанной окружности. обозначим отрезки, выходящие из вершины с, как x (ясно, что они равны, как касательные из одной точки), из вершины в - y, из вершины а - z

x + z = 10;

x + y = 9;

y + z = 7;

получаем 

x - z = 2; 2*x = 12; x = 6.(вот не буду остальные вычислять, хоть они и равны 4 и 3)

итак, се = 6.

поэтому ек = 6 - 45/8 = 3/8

в плоскости треугольника от шара "остается" вписанная в треугольник окружность. чтобы найти радиус r этой окружности, надо сначала вычислить площадь треугольника.

полупериметр p = (9 + 13 + 14)/2 = 18; p - 9 = 9; p - 14 = 4; p - 13 = 5;

s^2 = 18*9*5*4 = 18^2*10;

поскольку s = p*r, то r^2 = 10; (напоминаю, что р - полупериметр, то есть половина)

радиус шара, расстояние от центра шара до плоскости сечения шара (это плоскость треугольника), и радиус окружности в сечении связаны теоремой пифагора, то есть

r^2 = r^2 + 6^2;

r^2 = 46;

r = корень(46)

 

однако вы там числа правильные дали?

Площадь основания призмы 25 см кв; 2)  площадь боковой поверхности призмы 80 см кв; 3) площадь полной поверхности призмы 130 см кв; 4) объём призмы 100 см куб

Объяснение:

1) Так как призма является правильной, то это означает, что в её основании лежит квадрат.

2) Площадь одного квадрата равна:

5 * 5 = 25 см кв.  - площадь одного основания.

3) Таких квадратов в призме 2 - верхнее основание и нижнее основание.   Значит, площадь двух оснований равна:

25 * 2 = 50 см кв.

4) Теперь рассчитаем площадь боковой поверхности призмы.

Так как в основании призмы лежит квадрат, то у неё 4 одинаковых боковых грани, которые по форме являются прямоугольниками, стороны которого составляют 5 см (основание) и 4 см (высота).

Следовательно, площадь одной грани равна:

5 х 4 = 20 см кв.

А т.к. таких граней в данной призме 4, то площадь её боковой поверхности равна:

4 * 20 = 80 см кв.

5) Находим площадь полной поверхности призмы.

Для этого складываем площади двух оснований с площадью боковой поверхности:

50 + 80 = 130 см кв.

6) Объём призмы равен произведению площади её основания на высоту. Площадь основания равна 25 см кв, высота равна 4 см.

Следовательно, объём призмы равен:

25 * 4 = 100 см кубических

ответ: 1) площадь основания призмы 25 см кв; 2)  площадь боковой поверхности призмы 80 см кв; 3) площадь полной поверхности призмы 130 см кв; 4) объём призмы  100 см куб