Зточки p до кола проведені дотичні pc і pm, c і m- точки дотичку. pm = 7 см. чому дорівнює pc?

у параллелограмма есть такое свойство, что биссектриса отсекает от него равнобедренный треугольник,(доказать это несложно, угол авм=углу мвс, тк это биссектриса, угол мвс = углу вма как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых. т.о. угол авм=углу амв. против равных углов в треугольнике  

лежат равные стороны  ab=am), а  сd = md,   тк ab и сd - противоположные стороны параллелограмма, то аd=bc=2ab=2cd. угол авс+всв = 180 градусов, значит угол мвс+мсв=90 градусов.

из тр-ка вмс угол вмс= 90градусов, отсюда вс=√(6²+8²)=10

pabcd = 2bc + 2ab = 20+10 =30см

обратите внимание - все размеры на чертеже относятся к с другими числовыми данными! правильная только схема решения и общий вид. поэтому внимательно разберитесь в построениях и решении.

ясно, что ае = 3, еа1 = 2. линия пересечения  авс и веd1 строится так. продлевается аd за точку а до пересечения м с продолжением d1e. через точку м и точку в в плоскости авсd проводится прямая до пересечения с продолжением dc, это точка f. f и d1 соединяются в плоскости dcc1d1. точка пересечения d1f c с1с - точка к соединяется с в. четырехугольник веd1k - сечение, прямая мf - линия пересечения  авс и веd1. 

тр-ки а1еd1 и меа подобны, откуда ма = 3. треугольники всf и мав подобны, поэтому fc = 4/3 (размеры на чертеже, в том числе и вычисляемые - к другому получился треугольник dmf со сторонами md = 5, df = 10/3;

очевидно, что если из вершины прямого угла этого треугольника провести перпендикуляр на mf и соединить его основание с d1, то получится искомый линейный угол двугранного угла (обозначим ф). поэтому нам надо определить в треугольнике dmf высоту к гипотенузе mf (обозначим h), тогда тангенс угла ф будет равен dd1 = 5, деленному на эту высоту.

mfd - прямоугольный треугольник с катетами 5 и 10/3,

гипотенуза равна с = 5*корень(13)/3;

высота h = 5*(10/3)/с;

tg(ф) = 5/h = 3*c/10 = корень(13)/2;