1. начертить выпуклый 7-ми угольник.2. провести все возможные диагонали.3. на сколько треугольников разделяют диагонали этот многоугольник? 4. найти сумму углов.5. начертить не выпуклый многоугольник.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. т.е. можно сразу и найти искомую высоту.

СD=√(9*4)=3*2=6/см Можно идти дедовскими т.е. катет прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Т.е. АС²=АВ*АD⇒АС²=13*9=

117 и тогда по теореме Пифагора СD=√(117-9²)=√(117-81)=√36=6/см или с другой стороны, найдя аналогично нахождению АС², найдем СВ²=13*4=52, и опять по Пифагора СD=√(52-4²)=√(52-16)=√36=6/см/

Можно было и еще найти море Но думаю, и этих хватит.

ответ 6 см

∠AВC = 60°.

Объяснение:

Пусть в равнобедренном треугольнике АRP (АR = RP) угол  ∠А = α.  =>  ∠RPA = ∠ARP = α.  

Внешний угол этого треугольника ∠PRS равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, углов: ∠PRS = 2α.

В равнобедренном треугольнике RPS (RP = PS)  

∠PSR = ∠PRS = 2α. ∠RPS = 180° - 4α (по сумме внутренних углов треугольника).

Углы APR, RPS и SPQ составляют развернутый угол и значит APR + RPS + SPQ = 180°.

∠SPQ = 180° - (180° - 4α) - α = 3α.

В равнобедренном треугольнике PSQ (PS = SQ)  углы при основании равны  =>  ∠PQS = ∠SPQ = 3α.  

Угол PSQ = 180° - 6α (по сумме внутренних углов треугольника).

Углы PSR, PSQ и QSC составляют развернутый угол и значит

∠QSC = 180° - 2α - (180° - 6α) = 4α.

В равнобедренном треугольнике SQC (QC = SQ)  углы при основании равны  => ∠QCS = ∠QSC = 4α.  Тогда ∠SQC = 180° - 8α.

Углы PQS, SQC и CQB составляют развернутый угол и значит

∠CQB = 180° - 3α - (180° - 8α) = 5α.

В равнобедренном треугольнике QCB (QC = CB)  углы при основании равны  =>  ∠QBC = 5α.

Тогда в четырехугольнике SQBC ∠SQB = ∠SQC + ∠CQB или

∠SQB  = 180° - 8α + 5α = 180° - 3α.

Сумма внутренних углов четырехугольника равна 360°.

Тогда ∠QSC+∠SQB+∠QBC+∠SCB  = 360°. Или

4α +180° - 3α +5α+108°  = 360°. =>  6α = 72°  => α = 12°.

∠AВC = ∠QBC  = 5α  =  60°.