Дві сторони трикутника дорівнюють 4см і 9см а кут між ними 30 градусів. знайдіть площу трикутника

№1 дано: треугольник abc ac=bc, ac=2ab p=20 см найти: ac,bc,abрешение: ac=bc=2ab => вс=2ав р= ас+вс+ав р=2ав+2ав+ав=20 => ав=20/5=4 ас=2ав=4*2=8 ас=вс=8 ответ: ас=8; вс=8; ав=4 №2 дано: треугольник mnk угол m=углу n, km-mn=10 см, p=26 м найдите: mk,kn,mn решение: т.к.< n=< m => треуг.mnk равнобедренный =.> стороны  км=kn kn  =  км = mn+10.  р=км +  kn +  mn = 26 10 +  mn +  10 +  mn +  mn = 263 mn = 26-203 mn = 6 mn = 2  kn  =  км = 10 +  mn = 10 +  2 = 12  ответ: kn  = 12 см,км = 12,mn = 2 см !

Имеем равнобедренный треугольник авс, ав = вс = 10. медиана ам к стороне вс равна  √153. медиана к основанию - это высота вд. медиана разбивает треугольник на 2 равновеликих по площади. тогда s(авс) = 2s(авм). площадь треугольника авм находим по формуле герона: s =  √(p(p-a)(p-b)(p- полупериметр р = (10+5+√153)/2 = (15+√153)/2  ≈  13,684658.подставив данные, получаем s(авм) = 24.тогда  s(авс) = 2*24 = 48. обозначим ад -  половину стороны ас - за х. высота вд это н  =  √(10² - х²) =  √(100 - х²). тогда площадь треугольника авс равна: s(авс) = (1/2)*2x*h = х√(100-х²) = 48. возведём обе части в квадрат. х²(100-х²) = 48². заменим х² на у. получаем квадратное уравнение: у² - 100у + 2304 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно y:   ищем дискриминант: d=(-100)^2-4*1*2304=10000-4*2304=10000-9216=784; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(√))/(2*1)=())/2=(28+100)/2=128/2=64; y_2=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-28+100)/2=72/2=36. отсюда находим 2 значения х = 8 и х = 6. но второй ответ не принимаем, так как медиана ам получается равной  √97. ответ:   длина медианы, проведенной к основанию треугольника, равна  √(100-64) = √36 = 6.