Основанием прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник, со сторонами 15 и 4. найти площадь боковой грани параллелепипеда, если обьем параллелепипеда равен 160см3​

ответ:

60 и 120

объяснение:

тр-к асв ,

ом_i_ас,   ор_i_ ab,   по теореме о касательных   см=ск=4,   кв=вр=х,

ар=ам=26-х,   тогда ас=26-х+4=30-х, св=4+х, тогда по теор пифагора для тр-ка авс:   ав^2=ac^2+cb^2,   26^2=(30-x)^2+(4+x)^2,   возведем в квадрат, получим ур-е   2x^2-52x+240=0,   x^2-26x+120=0,   корни x1=6,   x2=20,   оба корня подходят,   тогда ас=30-6=24,   св=4+6=10 или   ас=10,

св=24,   s=1/2*ас*св=1/2*24*10=120,   р=26+24+10=60

Основание прямой призмы - равнобедренная трапеция с боковой стороной 26 см и с основаниями 22 и 42 см. площадь диагонального сечения призмы равна 400см². вычислите площадь полной поверхности призмы. рассмотрим основание повнимательнее. трапеция abcd, ad = 42; bc = 22; ab = cd = 26; опустим препендикуляр на ad из точки в, это вк. треугольник авк - прямоугольный с катетом ак = (42 - 22)/2 = 10 и гипотенузой ав = 26, отсюда вк = 24; (пифагорова тройка 10,24,26) таким образом, высота трапеции abcd вк = 24, а площадь (22 + 42)*24/2 = 768. кроме того, нам надо вычислить диагональ ac = bd. рассмотрим прямоугольный треугольник bkd. вк = 24; kd = 42 - 10 = 32; очевидно, что это треугольник, подобный "египетскому" (3,4,5), у которого все стороны умножены на 8, то есть (24, 32, 40), поэтому ac = bd = 40. под диагональным сечением я буду понимать прямоугольник асс1а1. поскольку ас = 40, то аа1 = 400/40 = 10 - высота призмы. периметр трапеции abcd (42 + 22 +2*26) = 116, поэтому площадь боковой поверхности 116*10 = 1160; площадь полной поверхности 768*2 + 1160 = 2696;