Два отрезка ад и св пересекаются в точке к. известно, что ав параллелен сд и вк=ск. докажите равенство отрезков ак и кд. доказательство:

доказательство и чертёж на фото, удачи)

1.1.

Если прямая не находится в плоскости, то она может пересекать её или быть параллельной ей. Тогда плоскости могут пересекатся или быть параллельными, последнее далеко не всегда верно, но этому ни чего не противоречит, по условию, так что это возможно.

ответ: б) параллельны или пересекающиеся.

1.2.

По признаку параллельности прямой и плоскости - мы имеем множество прямых, которые параллельны второй плоскости и они лежат в первой плоскости эта плоскость так же параллельна второй плоскости, ведь если она пересечёт, то найдётся такая прямая, которая так же пересечёт, а как мы выянили все прямые параллельны.

ответ: б) параллельны.

2.

По определению скрещивающиеся прямые это такие прямые, которые не находятся в одной плоскости. Пересекающиеся прямые всегда лежат в одной плоскости (одно из следствий из одной аксиомы стереометрии). Прямые параллельны в пространстве, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются (определение).

2.1.

ответ: а) скрещивающиеся.

2.2.

ответ: в) параллельны или пересекающиеся.

Объяснение:

Пусть о-точка пересечения диагоналей ас и вд параллелограмма авсд. после всех построений рассмотрим треуг.bof и еод. угол bof=углу eoд, т.к. они вертикальные; угол fbo = углу oдe -т.к. они накрест лежащие; сторона во=стороне од, т.к. о-точка пересечения диагоналей делит сторону вд пополам. отсюда следует, что треуг.bof = труг. оед по стороне и двум прилежащим углам. значит bf=ед=3см ад=ае+ед=5+3=8см   ад=вс=8см р=2*ад+2*ав     28=2*8+2*ав     2*ав=28-16=12   ав=12/2=6см ответ: ад=вс=8см   ав=сд=6см