С. 30 . плохо видно, но по-другому никак.

решение на фото//////////

Все просто: находим координаты отрезков - сторон четырехугольника (векторов) и их длину (модуль): ав{2-0; 5-1} или ав{2; 4}. |ab|=√(4+16)=√20. bc{4-2; 1-5} или вс{2; -4}. |bc|=√(4+16)=√20. cd{2-4; -3-1} или cd{-2; -4}. |cd|=√(4+16)=√20. ad{2-0; -3-1} или ad{2; -4}. |ad|=√(4+16)=√20. мы видим, что противоположные стороны четырехугольника попарно равны, а это признак параллелограмма. значит авсd - параллелограмм, в котором все стороны равны, а это признак ромба. итак, abcd - параллелограмм и ромб, что и требовалось доказать.

Два вектора будут коллинеарны при выполнении любого из этих условий условие коллинеарности векторов 1. два вектора a и b коллинеарны, если существует число n такое, что                                                a = n · b условия коллинеарности векторов 2. два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны. n.b. условие 2 неприменимо, если один из компонентов вектора равен нулю. условия коллинеарности векторов 3. два вектора коллинеарны, если их векторное произведение равно нулевому вектору. n.b. условие 3 применимо только для трехмерных (пространственных) . доказательство третего условия коллинеарности пусть есть два коллинеарные вектора a = {ax; ay; az} и b = {nax; nay; naz}. найдем их векторное произведение a × b = i j k = i (aybz - azby) - j (axbz - azbx) + k (axby - aybx) =    ax ay az    bx by bz  = i (aynaz - aznay) - j (axnaz - aznax) + k (axnay - aynax) = 0i + 0j + 0k = 0