Дано 3 точки а, в, с.скільки площин можна провести через ці точки, якщо ав=вс=ас=2? ​

обозначим основание за {a}:

из теоремы косинусов:

отсюда синус этого угла:

из теоремы синусов:

найдем площадь треугольника:

найдем радиус вписанной окружности:

ответ 3

1) Дано:

AC = BD

∠CAD = ∠BDA

Доказать:

ABD = ACD

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ABD и ACD:

∠A = ∠D (по условию) AC = BD (по условию) AD - общая сторона

=>  ΔABD = ΔACD по II признаку равенства (по двум сторонам и углу между ними)

2) Дано:

AB = BC

AD = CE

Доказать:

ABE = BCD

Доказательство:

Если AD = CE и AB = BC (по условию), то BD = BE (равноотсечённые отрезки одинаковых сторон)

Рассмотрим треугольники ABE и BCD:

AB = BC (по условию) AD = CE (по условию) BD = BE

=>  ΔABE = ΔBCD по III признаку равенства (по трём сторонам)