Втреугольнике abc c=90, b=30, bc=200 мм, со высота. ор-высота треугольника овс. найти длину вр

пусть из точки к плоскости проведены: перпендикуляр ао, наклонная 34 см и наклонная ас=20 см. большая наклонная имеет большую проекцию, т.е. во-ос=18 см.

пусть ос=х см, тогда во=18+х (см). рассмотрим прямоугольные тр-ки аов и аос. в низ по т. пифагора: ао^2=ba^2-bo^2

                                                            ao^2=ac^2-oc^2, откуда ba^2-bo^2=ac^2-oc^2 или

34^2-(x+18)^2=20^2-x^2;     1156+324-400=36x;     36x=1080;     x=30 (см) - длина ос

тогда ов=18+30=48 (см)

Рассмотрим диагональное сечение призмы, оно будет представлять из себя прямоугольник вписанный в окружность радиуса r, так как диагональ призмы будет являться его диаметром , то d = 2r угол, который образует диагональ призмы с боковой гранью, равен углу, который образует диагональ призмы с диагональю боковой грани (так как последняя является ее ортогональной проекцией)  теперь рассмотрим сечение призмы плоскостью,  проходящей черз диагональ призмы и диагональ боковой грани  призмы : это сечение - прям. треугольник. находим диагональ боковой грани: d = cosα * d = 2r* cosα находим ребро основания из того же прямоуг. треугольника: l = sinα * d = 2r * sinα высота нашей призмы равна боковой грани, а ее мы можем найти пот. пифагора, зная d и l: h =  √ (d² - l²) =√(4r² *cos²α - 4r²* sin²α) = 2r√(cos²α - sin²α)