Втрапеции abcd ad ll bc, ad=18. вс= 78, а её площадь равна 1680. найдите плошадь треугольника авс

Парал-м = параллелограмм вообще признаки парал-м доказывать не надо, так как это фигура создана с этими признаками, они таковые, если этих признаков нет, то это не парал-м, поэтому док-во признаков - это как доказательство , что допустим мы дышим, это и так очевидно, а вот сами признаки: 1. диагонали парал-м пересекаются и делятся точкой пересечения пополам (обе) 2. противолежащие стороны равны и параллельны  3. диагональ делит площадь парал-м пополам  4. рядом лежащие  углы в сумме 180

Смотри, раз d удалена от точек вершин одинаково, то точка высоты из d будет центром описанной окружности, обозначу эту точку h, тогда hc = ha = hb (так как проекции одинаковых линий по 8 на плоскость треугольника будут равны, но вообще это рассматривается как ) после имеет теорему синусов bc/cin30 = 2r, по свойству синуса , sin30 = ba/bc; cos30=ac/ba, cos30 = корень3/2, найдёт гипотенузу, после bc, теперь bc = 3*корень3, r=bc/cin30/2 = bc; так как син30 =  0.5, теперь так как dh высота к плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости и радиусу тоже, а значит dh по пифагору = корень(8^2-r^2) = корень37, вот и ответ, но на  всякий случай проверь, но ход решения такой, успехов : )