Вопуклому п'ятикутник у abckm сторони ab, bc, am i mk рівні, а сторона ск дорівнює діагоналям ас в ае цього прямокутника. знайдіть кут ckm, якщо кут bam = 140°​

Параллельные плоскости альфа и бета пересекают сторону ав угла вас соответственно в точках а1 и а2, а сторону ас этого угла - соответственно в точках в1 и в2.  найдите аа1, если а2в2=6 см, ав2: ав1=3: 2  поскольку плоскости  α и  β параллельны, , параллельны и отрезки а1в1 и а2в2.  параллельные прямые  образуют со сторонами угла   подобные треугольники аа1в1 и аа2в2.  отсюда  а2в2: а1в1=ав2: ав1=3: 2  6: а1в1=3: 2  3а1в1=12 см  а1в1=4 см  скорее всего, именно а1в1 нужно найти,  т.к.  аа1 найти не получится,- для этого  недостаточно данных. единственное, что можно сказать, это что по т. фалеса  аа2: аа1=3: 2*   *   * есть другое условие этой : параллельные плоскости  α и  β  пересекают сторону ав угла вас соответственно в точках а1 и а2, а сторону ас этого угла соответственно в точках в1 и в2.  найдите аа1,  если а1а2=6 см. ав2: ав1=3: 2.  по т. фалеса  аа2: аа1=ав2: ав1=3: 2пусть аа1=х тогда  аа2=х+6  из подобия треугольников аа2 и аа1 следует отношение  (х+6): х=3: 2  3х=2х+12  х=12  аа1=12 см

Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что:   если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.  из второго признака равенства треугольников следует, что:   если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.  рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников:   если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.  доказательство. из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.