Сторона ромба 25 см, а одна из дигоналей 14 см. найдите вторую диагональ 1. 48 см 2. 46 см. 3. 50 см 4. 44 см​

Угол между плоскостями измеряется линейным углом, образованным перпендикулярами, проведенными из одной точки, принадлежащей общему ребру. построим секущую плоскость параллельную авс проходящую через точку d. угол между плоскостями авс и аdв1 равен углу между плоскостями def и adb1. линией пересечения этих плоскостей будет отрезок dk.  по условию к середина ef (т к d середина бокового ребра,    def параллельна авс и ав1 - диагональ прямоугольника аа1в1в), значит dk медиана правильного треугольника  def, dк перпендикулярна fe,   треугольник  аdв1   равнобедренный (ad=df)6   dk 2 медиана равнобедренного треугольника adb1,    dk перпендикулярно ав1. угол в1кf - искомый линейный угол между плоскостями. найдем его из треугольника fkb1. b1f=3, kf=1,5. ответ arctg 2

Пусть е - точка пересечения ac и bd. пусть eb = x; ae = y; далее, стандартно, ab = c; bc = a; ac = b = 5; известно, что be = 3*x; надо найти a + b + c (то есть, на самом деле, a + c, b = 5) по свойству биссектрисы (b - y)/y = a/c; и по свойству пересекающихся хорд y*(b - y) = 3*x^2; отсюда получается (a/c)*y^2 = 3*x^2; кроме того, треугольники abe и bdc подобны (по двум углам, углы bae и bdc опираются на одну дугу bc, а углы abe и dbc равны, потому что be биссектриса), поэтому с/(3*x) = 4*x/a; или a*c = 12*x^2;   если разделить два последних равенства друг на друга, получится y^2/c^2 = 1/4; или y = c/2; b - y = a/2;   следовательно a/2 + c/2 = b; и a + b+ c  = 3*b = 15;