Найдите внешние углы правильного десятиугольника

180*(n-2) - сумма углов n-угольника

180*(10-2)=1440

сторон 10 ⇒ 1440/10=144 - каждый угол

внешний угол + внутренний = 180 ⇒ внешний равен 180-144 = 36 гр.

внутренний угол правильного десятиугольника равен 180(10-2)/10=144

значит внешний 180-144=36

Рассмотрим т. АВС:

В прямоугольном т. напротив угла, равного 30°, лежит катет, равный половине гипотенузы, следовательно, СВ = АВ : 2 = 8 : 2 = 4.

По теореме Пифагора:

АС^2 = 8^2 – 4^2,

АС^2 = 48,

AC = 4 корня из 3.

S = 1/2 * AC * BC = 1/2 * 4 корня из 3 * 4 = 8 корней из 3.

Рассмотрим т. АВС:

Угол С = 90°, угол В = 60°, следовательно, угол А = 90° - 60°  = 30°.

В прямоугольном т. напротив угла, равного 30°, лежит катет, равный половине гипотенузы, следовательно,  АВ = 2 СВ  = 2 * 5 = 10.

Рассмотрим т. АВС:

Угол С = 90°, угол В = 45°, следовательно, угол А = 90° - 45° = 45°, следовательно, т. АВС равнобедренный, поэтому АС = СВ = 4;

По теореме Пифагора:

АВ^2  = 4 ^2 + 4^2,

AB^2 = 32,

AB = 16 корней из 2.

Объяснение:

BC=2√2, ∠А=45°,∠B=45°

Объяснение:

Решить треугольник - значит найти все неизвестные элементы.

Мы имеем прямоугольный треугольник. Также нам известны две его стороны. Это значит, что мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти оставшуюся сторону:

ВС²=АB² - AC²

BC²=4² - (2√2)² = 16 - 4·2 = 16 - 8 = 8

BC = √8 = √4·2 = 2√2

Замечаем, что BC и АС равны 2√2. Это значит, что наш треугольник не только прямоугольный, но еще и равнобедренный. Значит, остальные его углы равны по 45° (т.к. общая сумма углов треугольника 180, а один из углов 90. Значит остальные два угла 90:2=45).

ответ: BC=2√2, ∠А=45°,∠B=45°