Средняя линия трапеции равна 3, площадь равна 9.найдите высоту трапеции

площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту: s=kh. из этого следует, что средняя линия равна площадь разделить на высоту: k=s/h, k=9: 3=3

Авса1в1с1 - усечённая пирамида. предложенное сечение - трапеция с основаниями, равными высотам, проведённым в основаниях пирамиды. ам - высота в тр-ке авс, вм=мс. а1м1 - высота в тр-ке а1в1с1 в1м1=с1м1. высота в прямоугольном тр-ке вычисляется по ф-ле h=а√3/2 ам=8√3·√3/2=12. а1м1=4√3·√3/2=6. амм1а1 - трапеция. её площадь: s=(a+b)h/2=(ам+а1м1)h/2  ⇒  h=2s/(ам+а1м1)=2·54/(12+6)=6. площадь правильного тр-ка: s=a²√3/4. s1=(8√3)²·√3/4=48√3. s2=(4√3)²·√3/4=12√3. объём усечённой пирамиды: v=h(s1+√(s1·s2)+s2)/3 v=6(48√3+√(48√3·12√3)+12√3)/3=2(48√3+24√3+12√3)=168√3.

ответ:

s δabc ≈ 356 см²

объяснение:

дано:

δabc

a = 5 см

b = 2√10 см

с = √65 см

найти:

s δabc - ?

решение:

сначала ищем полупериметр δавс по формуле:

p = 1/2 × (a+b+c)

р δabc = 1/2 × (5+2√10+√65) = 5+2√10+√65/2 ≈ 9,69341 ≈ 9,7 ≈ 10

формула герона

s = √(p×(p - a)×(p - b)×(p - c))

s δabc = √(10×(10 - 5)×(10 - 2√10)×(10 - √65) = 10×5×(10 - 2√10)×(10 - √65) = 50×(10 - 2√10)×(10 - √65) = (500 - 100√10) × (10 - √65) = 5000 - 500√65 - 1000√10 + 100√650 = 5000 - 500√65 - 1000√10 + 100√26 ≈ 356,1 ≈ 356 см²

ответ: s δabc ≈ 356 см²