Из заготовки в форме прямой треугольной призмы высотой 12 см, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 см выточили изделие в форме треугольной пирамиды высотой 10 см, в основании которой лежит правильный треугольник со сторонами 6 см. найдите площадь полной поверхности заготовки и готового изделия

1)рассмотрим  тю аво-равнобедренный по свойству  ромба,катет  ао=6  по свойству ромба,найдем  катет во по т.пифагора.  100-36=64 значит  катет  во равен 8,а вся диагональ =16 s=1/2d1*d2=1/2*12*16=192 2)если  угол при  вершине =60  то углы при основании тоже  равны по 60 следовательно  треугольник равносторонний . проведем высоту(по св-ву  равнобедренного  треугольника  она  является  медианой  и  биссектрисой) найдем  высоту  она=36-9=25 следовательно  катет=5 s=1/2*5*6=15 прости  но устала писать

3.   коэффициент подобия  k = a₁/a₂ > 0 .  (a₁/a₂)² =s₁/s₂  ⇒ a₁=a₂*√(s₁/s₂)  =9*√(75/300) =9*√(1 /4) =9  /2 =4,5  (см). 4.k = (a₁/a₂) =6  см  /  4  см =  3/2 ;   s₁+s ₂ =78 ; {  s₁+s₂ =78 ; s₁/s₂ =(3/2)² .  ⇔  {  (s₁/s₂  +1)*s₂  =78 ; s₁/s₂ =9/4.    ⇔ {  (9/4  +1)*s₂  =78 ;   s₁  =(9/4) *s₂.    ⇔  {  (13/4)*s₂  =78 ; s₁  =(9/4)*s₂  ⇔                  {  s₁  =(9/4)*24  ;   s₂  =24 .⇔  {  s₁  =54  ( см²)  ;   s₂  =24  ( см² ). 5.k =√ (s₁/s₂)  =  √ (25/100)   =√ (1/4 )  =1/2.a₁/a₂ =k  ⇔ a₁ =k*a₂ =(1/2)*6  см = 3  см  и b₁ =k*b₂ =(1/2)*10    =5  см. 6. все    равносторонние  треугольники подобны    k²  = (a₂/a₁)² =  s₁/s₂  ⇒a₂ =  a₁*√(s₁/s₂) =1*  √ 3. a ₂   = √  3..