Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 6 см, ширина 7 см, а диагональ 11 см

формула объема: v = abc

 

квадрат диагонали = сумме квадратов все трех измерений.

 

11² = 6² + 7² + c²

121 - 36 - 49 = c²

c = 6

 

v = 6*7*6 = 252.

формула для расчитывания объёма параллелепипеда: v = abc;

нам надо найти высоту.

1)воспользуюсь пространственной теоремой пифагора,

d² = a² + b² + c² откуда

с² = d² - a² - b² = 11² - 6² - 7² = 121 - 36 - 49 = 36

c = 6

2)v = abc = 6 * 7 * 6 = 36 * 7 = 252 см³

1. нарисуйте чертеж. 2. угол между биссектрисой и высотой обозначьте за x. 3. угол между высотой и ближней к ней стороной δ - за y. 4. тогда угол между биссектрисой и ближней к ней стороной δ будет =  x+y. 5. выразите все остальные углы δ: это легко, т.к. в данном δ будут два прямоугольных δ. 6. вы получите, что два угла при других вершинах δ будут = 90-y и 90-2x-y. их разность будет = 2x. 7. следовательно, угол между биссектрисой и высотой (мы его приняли за х) равен полуразности углов при других двух вершинах (эта разность = 2х).

Имеет два решения. все зависит от того, какой из углов меньший. 1) пусть угол при вершине равен х°, тогда каждый угол при основании равен  (х+20)°, сумма углов треугольника равна 180°, х+х+20+х+20=180°;   3х=180-20-20;     3х=140°.;     х=140-3=46,(6)° или 46 целых и 2/3 градусов. угол при основании равен 46,(6)+20=66,(6)°. 2) пусть угол при основании треугольника равен х°, тогда угол при вершине будет х+20. х+х+х+20=180,    3х=180-20;   3х=160;   х=160/3=53,(3)°. угол при основании равен 53,(3)°; угол при вершине равен 53,(3)+20=70,3°